数列``题目

若是S(n+1)=4an+2
∵S(n+1)=4an+2
∴a(n +1)=S(n+1)-Sn=4an+2-4a(n-1)-2
a(n +1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)=4(an-a(n-1))
a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))
bn=2b(n-1)
即 bn/ b(n-1)=2
故{ bn}是公比为2等比数列

若S(n+1)=4a(n+2),则Sn=4a(n+1),
则a(n+1)=S(n+1)-Sn=4a(n+2)-4a(n+1)
即4a(n+2)=5a(n+1).
故a(n+2)=5a(n+1)/4.
所以an为等比数列.
同理得b(n+1)/bn=5/4
故bn为等比数列.

因为Sn+1=4an+2
所以Sn=4an-1 (n≥2)
两式相减得
Sn+1- Sn =4an+2-4an-1+2
an+1=4an-4an-1
an+1=2an+2an-4an-1
an+1-2an=2(an-2an-1) (1)
因为bn=a(n+1)-2an
所以(1) bn=2bn-1
bn/bn-1=2 (n≥2)
(bn)是等比数列